评关于0是不是自然数之争

作者  湘江居士    20100406

在数学论坛网站读到评论国家技术监督局1994年11月发布文件规定0是自然数的帖子，我赞同作者“一棵红心”《关于…规定0是自然数的联想》一文（以下简称“红文”）的观点。

1、数0是不是自然数，这不是理论问题，也不是学术问题；是约定俗成、历史传承问题。在我国，自从出现“自然数”一词以来，指的就是1,2,3,4,5,等等这些数；新中国成立的40多年来，也在各级教科书中规定自然数为1,2,3,4,5,等等，从来不认为0是自然数。

2、通常认为1是自然数的第一个数，又是自然数的单位。由1

和加法运算得到全体自然数。

3、自然数的重要作用之一是具有“序数”作用，也就是排次序的作用，即是把人、事或物排出个一二三四五等等来，这是各行各业时时处处到要用到的。假如把0列入自然数，那么，奥运会得金牌的运动员就不是第1名而是第0名了。如果说这不是白痴，那就是恶搞了。这岂不贻笑大方。

4、《中国大百科全书—数学卷》由中国大百科全书出版社于1988年11月出版，书中行白纸黑字是“一切自然数的集合记为{1,2,3, …,n,…}，简记为N。”

该书的数学编辑委员会是由当时的数学学术泰斗和精英组成。“红文”说该数学编辑委员会是由70余人组成，据我查对，实际上是49人，名单如下：

中国大百科全书总编辑委员会《数学》编辑委员会

主  任  华罗庚 苏步青

副主任  段学复 冯  康 吴文俊 谷超豪 陆启铿

委员（按姓氏笔画顺序）  

王  元 王寿仁 王梓坤 邓东皋 卢庆骏 叶彦谦 田方增

白正国 冯 康  成  平 华罗庚 齐民友 江泽坚 江泽涵

许国治 孙本旺 严敦杰 苏步青 李国平 杨  乐 吴大任

吴文俊 吴新谟 谷超豪 张广厚 张禾瑞 张素诚 陆启铿

陈希孺 陈景润  陈德泉 周毓麟 赵访熊 胡世华 胡和生

柯  召 段学复  侯振挺 秦元勋 夏道行 徐利治 曹锡华

龚  升  梁宗巨 越明义 程民德 谢邦杰 廖山涛 潘承洞

5、在《中国大百科全书—数学卷》出版发行6年之后，国家技术监督局于1994年11月发布的《中华人民共和国国家标准：物理科学和技术中使用的数学符号》中，把数0列入自然数，并规定自然数集记为N= ，而将原自然数集称为非零自然数集。

6、对国家技术监督局这份红头文件中对自然数的规定，有以下几个问题：

①、国家技术监督局这份文件说的是数学符号，而“自然数”不是数学符号。借数学符号界定数学术语，这是不是挂羊头卖狗肉。

②、我国自从有“自然数”这个术语，一直认定自然数从数1开始，解放后的40多年也是这样。国家技术监督局为什么反历史而动。

③、“自然数”是数学术语。《中国大百科全书—数学卷》已经对“自然数”作出了解释。国家技术监督局有什么资格推翻数学界对数学术语的权威界定、而另搞一套？

7、一方面，界定自然数是国家技术监督局职责范围之外的事，她不该管、管不着也管不了，可她不顾越规违限，滥用职权，她偏要管。另一方面，中国汽车召回办法，按分工规定由国家技术监督局监督实施，而中国常成为汽车召回“免疫区”。两相对比，国家技术监督局找不到北了，其作为实在莫名其妙。

8、“红文”的一个跟贴说：“国外只有法国认定0是自然数”。可信。但是我更相信不是法国某个政府部门以法兰西共和国的名义规定0是自然数！“红文”和本文反对的正是我国的国家技术监督局以中华人民共和国的名义规定0 是自然数。

9、“红文”有一个跟贴，说（大意）有领导带教育部的一些人到欧洲考察，回来后决定把0归入自然数。一个帖子不足为信。不过，1990年代正是大刮出国考察风的时期，所以此帖子也就不可全不信。如果真是如此，

①、倒是也就不能过分责怪国家技术监督局了，中国的官本位，是难以抗拒的，特别是在那个年代。

②、也就难怪当人们责问“规定0是自然数”之后。网上有那么多帖子不惜编造理由为0是自然数辩护（“红文”批驳了其中的8个），并且在网上形成一边倒之势，用“此网页已关闭”的办法制止反对意见发表。

10、因为“规定0是自然数”是有来头的，现在又是国家规定的，所以，可以预见，还会有人提出新的理由为0是自然数辩护。还是想在这里提醒为0是自然数的辩护者，请您再看看本文“4”中列出的49人名单，他们是不是新中国数学的奠基人，是不是新中国数学的开拓者？他们是数学界的一代宗师。当下的数学工作者，有谁不是在他们的直接、间接教育之下成长起来的？

11、不经意中翻阅俄罗斯的一本数学分析教科书，其中先是规定（大意）“自然数是1,2,3,4,5,等等”，紧接着又说“也有认为0是自然数的”。颇合中庸之道。

12、辞书在再版或新编时也会说0是自然数，否则就是违反国家规定。但是，可否说的全面一点，参考写法：

①、我国国家技术监督局于1994年11月发布的《中华人民共和国国家标准：物理科学和技术中使用的数学符号》中，把数0列入自然数。此前我国数学界共认自然数为1,2,3,4,5, …。

②、自然数指0,1,2,3,4,5, …。也有人认为自然数即是正整数，0不是自然数。

13、事实上，“自然数”这个术语在数学里正在被边缘化，正在由术语“正整数”或“非负整数”代替的过程中。“正整数”与“非负整数”两个术语，都是“顾名思义”，直截了当，明明白白，绝无歧义。查阅高等教育出版社出版的主要高等数学和数学分析教材，其中已经没有“自然数”一词，用的就是“正整数”（或“非负整数）”。

14、但是九年义务教育的课本和辅助材料就不同了，实在是尽量早、尽量多地使用“自然数”一词，以示信服于官本位，紧跟领导，而不惜出现“明明规定n是自然数，可要讨论的是n的倒数”的错误。